Усыновление

Добрый день. Не знаю в какой раздел стоило отнести свой вопрос, подскажите, я мать одиночка гражданка рф. Хотя родила я будучи в браке,муж мой гражданин Грузии и на момент рождения ребенка в загсе не приняли наше свидетельство о браке (мы зарегестрировались в Грузии ) поскольку в нем была ошибка,а так как моего суда не было рядом то у ребенка в графе отец стоит прочерк .сейчас мы переехали на пмж в Грузию. Ребенку 5 лет я бы хотела записать в графе отец мужа. Подскажите как правильно это сделать через усыновление или признание отцовства? (Три года получала пособие ),и самое главное могу ли я все это сделать через посольство чтоб мужу не пришлось ехать в Россию ? Подскажите возможные варианты ,может стоит заявить что ребенок не является ребенком мужа поэтому муж отказался его признать в теперь решил усыновить