Скрылся с места дтп

А если сотрудники были в работе и ездили по месту проживания, но хозяина не оказалось дома, несколько раз.
И я сам лично заезжал несколько раз, никого не было.

Мне выдали постановление, с ФИО, и адресом, если я пойду в суд, подам иск на нарушителя? это будет правильно?

Это будет неправильно, т.к. сотрудники ГИБДД обязаны установить виновного и выдать Вам соответствующий документ. В суде показаний свидетелей будет недостаточно. Сотрудники в таком случае обязаны заочно составить протокол или начать административное расследование, объявить в розыск лицо и машину, в общем - сделать всё как положено, а не тяп-ляп, как Вы предлагаете. Это раз. Второе - Вы можете уже сейчас пойти в свою страховую компанию и составить заявление о выплате Вам страхового возмещения с приложением пока что тех документов, которые у Вас есть. Там видно будет...