Могут ли меня уволить по окончанию контракта

С уважением отношусь к мнению Айрата Ратифовича, но не могу с ним согласиться.
При наличии нескольких оснований для увольнения военнослужащий вправе выбрать такое основание самостоятельно. Поэтому, если даже офицер был бы даже уволен по окончании контракта, но за день до исключения из списков части написал бы рапорт на увольнение по ОШМ, то основание увольнения было бы изменено на ОШМ, со всеми вытекающими последствиями.
Выслуга лет дает Вам право на получение жилья только если Вы будете уволены по ОШМ и при этом уже стоите в очереди. При увольнении по окончании контракта квартиру Вам не дадут. А подписывать новый контракт Вам не нужно, если цель - только получение квартиры, а не продолжение службы.

1), 2) если Вы даже напишете рапорт о продлении контракта, то Вас в любом случае имеют право уволить по окончании срока контракта, а не по ОШМ
3) если у Вас имеется право на предоставлении постоянной жилой площади, то факт увольнения не повлияет на него.