я считаю, что нарушают мои права как одинокой матери на работе

Здравствуйте! Я работаю в Федеральном государственном унитарном предприятии, несколько дней назад ликвидировали наш отдел (начальник отдела уволился и руководителям показалось, что легче ликвидировать отдел, чем найти нового начальника). Я одинокая мама, моему сыну 9 лет. Меня вызвали и предложили перейти в вышестоящую организацию на самую низкую должность и оклад ниже в 3 раза. Я отказалась, мне пригрозили увольнением. Я ответила, что по трудовому закондательству меня не имеют права уволить, а должны перевести в другой отдел в нашей же организации. У меня вопрос - имеют ли право перевести меня в другую организацию? И если оставят в нашей организации, то могут ли понизить в должности и понизить оклад? Заранее благодарна! Галина