как записать ребенка рожленного в браке на другого мужчину

Я нахожусь в браке, но вот уже 4 года мы живем с мужем раздельно и у него и у меня уже свои семьи, в силу обстоятельств мы не могли развестись ранее. месяц назад я родила ребенка от мужчины с которым живу (не от мужа). Возможно ли мне записать ребенка на мужчину с которым живу если и он и муж согласны. И как это сделать если возможно? В данный момент мы подали заявление о разводе.
с уважением Гордеева Юлия