Возможность наследования имущества супругом

Мне много лет назад по договору дарения от родителей был передан дом. У меня есть дочь от первого брака. Сейчас я собираюсь вступить во второй брак с человеком, который пока не является гражданином России, но будет получать гражданство. У мужа также есть ребенок от первого брака.
Вопрос: будет ли у моего будущего мужа право претендовать на наследование подаренного мне дома, если вдруг что-то со мной случится? Он согласен написать нотариально заверенный отказ от дома, нужен ли такой документ?
Спасибо!

дополнено 17.10.2011 10:53:34.

Прошу прощения, я немного не поняла... Если вдруг мой муж окажется пережившим супругом, то он или его ребенок от первого брака смогут претендовать на наследование подаренного мне до брака дома?
Спасибо!