Украли мое животное

Кот, как и любое другое животное, рассматривается с точки зрения уголовного и гражданского права как имущество. Кражи в данном случае не будет, Вы ведь добровольно отдали кота, и значит тайного хищения не было. Другой вопрос, если усмотреть присвоение. Можно написать заявление в полицию о хищении (присвоении), но с большой долей вероятности будет составлено постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, хотя кота, возможно испугавшись, и вернут. Идеально выигрышный, но затратный вариант - обращаться в суд с иском об истребовании имущества из чужого незаконного владения, правда, не исключено, что вторая сторона потребует возместить затраты на еду и содержание животного.