Как поменять фамилию

Здравствуйте!

Меня интересует как поменять фамилию в паспорте? Ситуация такая. Я родилась в одном городе сейчас живу в другом с временной регистрацией (постоянной регистрации нет). Слышала что в первую очередь нужно обращаться в ЗАГС с заявлением. Могу ли я обратится в местный ЗАГС и паспортный стол или нужно выезжать в родной город?