Какие у меня права? Могу ли подать в суд на ремонтную мастеркскую?

Можете. Ваши права подробно прописаны в законе "О защите прав потребителей". Сроки ремонта не могут превышать 45 суток.
За нарушение сроков выполнения работы производитель обязан выплатить неустойку в размере 3% от стоимости работы за каждый день просрочки. Правда, неустойка не может превышать цену самой работы.
Немедленно подавайте претензию о возврате телефона, уплаченных за работу денег, и выплате неустойки в размере оплаченной работы (поскольку по 3% за 4 месяца будет значительно больше). Претензия, естественно, в двух экземплярах, чтобы на Вашем осталась отметка о принятии. Установите срок для возмещения - 10 дней.
После этого можете смело обращаться в суд с иском и помимо того, что я Вам уже написала, имеете право и на взыскании штрафа в размере 50% от всех взысканных сумм. От уплаты госпошлины при обращении в суд потребитель освобожден.

Всего доброго.