Как и где в легальном порядке можно получить аттестат за 10-11 класс, если есть аттестат за 9 класс.

Правила приема в конкретную образовательную организацию устанавливаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, самостоятельно в части, не урегулированной законодательством об образовании (часть 9 статьи 55 Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации").
Согласно части 3 статьи 67 указанного закона, правила приема в государственные и муниципальные образовательные организации на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация.

Таким образом, вам необходимо обращаться в школы по месту жительства и с руководством решать вопрос о поступлении.

Но в любом случае вы не лишены возможности сдать экзамен.
Так в соответствии с ч.3 ст.34 закона, лица, осваивающие основную образовательную программу в форме самообразования или семейного образования либо обучавшиеся по не имеющей государственной аккредитации образовательной программе, вправе пройти экстерном промежуточную и государственную итоговую аттестацию в организации, осуществляющей образовательную деятельность по соответствующей имеющей государственную аккредитацию образовательной программе. Указанные лица, не имеющие основного общего или среднего общего образования, вправе пройти экстерном промежуточную и государственную итоговую аттестацию в организации, осуществляющей образовательную деятельность по соответствующей имеющей государственную аккредитацию основной общеобразовательной программе, бесплатно. При прохождении аттестации экстерны пользуются академическими правами обучающихся по соответствующей образовательной программе.