Купил квартиру на стадии стройки. Застройщик задержал сдачу жилья на полгода. На претензию ответил, что оплатит половину неустойки по договору долевого участия и аренду жилья. Правомерно это???

То, что он предложил Вам условия, правомерно. Но если Вы не согласны на эти условия, имеете полное право обратиться в суд и взыскать неустойку и убытки в полном объеме. Для составления документов и представительства в суде можете обращаться ко мне: я специалист в этой области, и работаю по Новосибирску.