ДТП, возмещение ущерба

Добрый день.
Попала с другом в дтп, виновата полностью другая машина, которая въехала в нас.
У меня есть проблемы со здоровьем, сейчас хожу по врачам и трачу деньги на лекарства и т.п.
Скоро нужно идти на разборы в гаи, хотелось бы понять такой нюанс:
нам не хочется решать все денежные вопросы через суд, те, кто в нас въехал сказали, что все оплатят без судов..поэтому мы думаем сказать, что претензий по здоровью у нас не, чтобы по страховке решать через нашу страховую, это быстрее и удобнее.
Но. может возникнуть ситуация, когда они передумают и не захотят платить просто так..Можем ли мы в таком случае подать в суд на возмещение ущерба морального и по здоровью или будет уже поздно и менять ничего нельзя?как лучше поступить и что сказать в гаи?