Подскажите!

что значит числится за соседом? Он собственник или квартиросъемщик? Если собственник, то родственники должны признанать его безвести пропавшим и вступить в наследство, если миницыпальная, то пусть расторгают договор найма через суд.

Надо обращаться в местный отдел по учету и распределению жилья, а также в жилищно-эксплуатационную организацию - надо их подтолкнуть к действиям, в том числе и по взысканию долга и розыску должника. Можете подать заявление в милицию о том, что уже четыре года, как пропал сосед, с просьбой об объявлении его в розыск. Можете подать заявление в прокуратуру о том, что Ваш сосед пропал, не платит за жилье, жилищно-эксплуатационная организация долг с него взыскать не пытается, в связи с чем получается, что долги гасятся за счет других плательщиков, в том числе и Ваш счет.