Конфликт с соседями. Правомерность и обжалование постановления?

Недавно в мой дом, этажом ниже, въехала молодая семья с ребенком в возрасте до 6 мес.

С этого дня нет спокойствия от этих соседей. Соседка,как минимум, раз в неделю заходила и жаловалась что я ДНЕМ (где то с 14-00 до 18-00) шумлю,слушаю громко музыку. Отрицать не буду,пару раз было, НО временных ограничений для шума НЕ нарушал. Она так ходила в течение полугода,года. Затем надоело ей и мне - она начала вызывать милицию. В первый раз как утверждает милиция - я не открыл дверь,хотя ни звонков и ничего подобного не было (после 11 вечера это было). Второй раз прибыл участковый (в первом часу ночи)- взял с меня письменный показания,зафиксировал что ни музыки ни шума нет и что я вообще один. Опросил соседей по тамбуру - те подтвердили что я не шумел.

На третий раз (через два месяца) прибыл наряд милиция по звонку на пульт 02. Я им в устной форме рассказал предысторию,они привели соседа и когда поняли что конфликт решить не получается взяли мой номер и ушли. ГЛАВНОЕ - в устном разговоре с сотрудником милиции он утверждал что шума не было, а сосед с низу ссылался на то что я громко топаю и петли дверные скрипят.

В итоге: Сосед с женой пишет жалобу что я слушал громко в 23:15 музыку. Сотрудник милиции пишет в рапорте что я слушал громко музыку. При составлении протокола у участкового мне не была выдана копия и разъяснены права (но росписи я везде поставил)

После рассмотрения дела, члены комиссии ссылаясь на показания,рапорт и мои доводы что у меня с соседями конфликт и имеется компьютер с колонками вынесли мне штраф в размере 500 рублей. Так как конфликт с соседями не решен,боюсь повторения ситуации

Вопросы:
1. Достаточно ли оснований для признания моей вины?
2. Есть ли смысл обжаловать данное постановление и какова вероятность положительного исхода?
3. Как правильно написать жалобу на данное постановление? (решение было предвзятым)

Как избежать повторения данной ситуации (ведь я не виноват)

Если можно проанализируйте ситуацию и расскажи как я должен был поступить?