Можно ли приобщить письменные прения и когда это нужно сделать

Это тогда будут не прения, а объяснения стороны. Можете. Никто, впрочем не мешает Вам это же и озвучить устно.

Да, конечно можете. На всякий случай подготовьте ходатайство с просьбой о приобщении к материалам дела Ваших письменных пояснений. Данное Ваше право вполне укладывается в положения ст. 35 ГПК РФ, в соответствии с которой, лица, участвующие в деле, в том числе, имеют право давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам. Фактически, Ваши письменные тезисы, используемые в прениях, есть ни что иное как письменные пояснения и доводы по делу. Конечно же, если Вы судитесь, лучше привлекать для представления Ваших интересов адвоката (юриста).

Желаю удачи!