Могу ли я истребовать со страховой компании ущерб за упущенную выгоду? Если да, то какой период брать для определения полного ущерба?

Радмир, упущенную выгоду требовать можно. Такие требования должны быть подтверждены и обоснованы. Аналогичные требования из моей практики удовлетворялись судом по договорам КАСКО. По договорам ОСАГО - есть некоторые сомнения. Как вариант, привлекайте и виновника ДТП в ответчики, и уже с него взыскивайте упущенную выгоду (в таком случае период будет с даты ДТП до даты подачи иска или до даты вынесения судом решения).
В любом случае необходимо очень грамотно составить иск.