Исключение из актовой записи сведений об отце

С гражданской женой мы живём вместе и ведём общее хозяйство с 2001 го года (между ней и законным мужем совместная жизнь и ведение общего хозяйства прекращены с 1996 го года, но брак не расторгнут до сих пор).
В 2002 ом году у нас родился ребёнок. Однако в связи с тем, что она, жена, на тот момент состояла в зарегистрированном браке, в качестве отца ребенка был указан официальный супруг.
Для того чтобы развестись и дать ребёнку фамилию и отчество по его настоящему, биологическому, отцу (т.е. мою фамилию), лучшим вариантом (в ЗАГСе) предложили сделать исключение из актовой записи сведений об отце. И тогда, как не имеющих общих детей, их разведут без лишних проволочек и месяцев на обдумывание решения.

В образце искового заявления (об исключении из актовой записи сведений об отце) имеются такие строки:
" ...Однако биологическим отцом ребенка является_______(указать ф.и.о. третьего лица). Это обстоятельство подтверждается следующим_______(привести доказательства фактического отсутствия брачных отношений с ответчиком и раздельное проживание с ним, отсутствие общего хозяйства и другие обстоятельства, исключающие возможность отцовства ответчика)..."

Что за доказательства можно привести в подтверждение фактического отсутствия брачных отношений и др.?
Можно ли обойтись без генетической экспертизы? Во первых мы и так знаем - кто отец, а во вторых - это дорого.
Может ли жена заниматься этим вопросом в одностороннем порядке, от своего имени? Муж не против, но помощи от него, как и присутствия ожидать проблематично.
Надеюсь на вашу профессиональную помощь.
Заранее благодарен Вам за ответ.