Оплата платных дополнительных образовательных услуг

Здравствуйте.
Суть дела. Договор со школой об оказании платных дополнительных образовательных услуг не подписан. Ученик посетил за 2 месяца 5 занятий из 18. Счета на оплату за октябрь и ноябрь не выставлялись. В договоре, который не подписан, есть такой пункт:"Пропуски по неуважительным причинам не компенсируются и перерасчёт по ним не производится." Сейчас школа требует подписания договора задним числом, т.е. от 1го октября, оплату всех 18 часов, отказывается заключать договор от сегодняшнего числа. Вопросы:1.Имеет ли школа право требовать заключения и подписания договора задним числом и оплату не посещённых 13 часов? 2.Не противоречит ли приведённый выше пункт договора статье №37 Закона о защите прав потребителя? 3.Не нарушает ли школа права ребёнка отказываясь подписать договор об оказании платных дополнительных образовательных услугах сегодняшним числом тем самым лишая его возможности получения данных услуг?