МОЖНО ЛИ ПОДАТЬ В СУД В ЛЮБОМ РАЙОНЕ ГОРОДА ИЛИ ТОЛЬКО ПО МЕСТУ ОТВЕТЧИКА

Подавать надо по месту нахождения ответчика. Сделайте это сейчас, если Вам известен новый адрес ответчика. А в суд, который Вы ранее подали, напишите отзыв искового заявления в связи с подачей в другой суд по месту фактического нахождения ответчика. Это очень простая процедура и она не занимает много времени. Сразу при подаче заявления дата не назначается, однако через несколько дней Вы можете узнать об этом в канцелярии по телефону и не обязательно ждать уведомления по почте.