Доход 5000 руб., семья из 5 человек.

Можете. Устроиться на работу.

Для начала Вам с супругой необходимо обратиться в собес, там более подробно подскажут на какие дотации Вы имеете право. Вашей жене там же можно получить удостоверение многодетной матери (оно тоже дает определенные льготы). Если Вы проживаете в квартире, то можете по льготному тарифу оплачивать коммунальные услуги. И еще Вы можете обратиться в бухгалтерию организации где работаете с предоставлением свидетельств о рождении детей и на основании того, что у вас на попечении находятся 3-е детей получать налоговый вычет из зарплаты (если работа и зарплата официальные)