имеет ли право работодатель заключить трудовой договор задним числом ?

здравствуйте, подскажите имеет ли право работодатель заключить трудовой договор задним числом ? работаю по совместительству в тсж подписывала договор на 7000 но копию не выдали и я по глупости не спросила.(работаю больше 2-х лет) сейчас сменилось начальство и хочет платить по 5000. Я попросила трудовой договор на что мне ответили что не могут найти его.
И чтоб не платить за прошлый месяц 7000 предлагают подписать новый договор задним числом на 5000. У меня есть и расчётки что мне платили по 7000 и можно выписку из банка взять. Как быть в этой ситуации ? я не хочу подписывать новый договор втемболее задним числом.