Вступление в наследство

Добрый день!
Помогите, пожалуйста, разобраться в сложной для меня ситуации.

У меня была прабабушка. Кроме моего отца, (ее внука), за ней никто не ухаживал, и в свое время прабабушка составила на него завещание.
17 мая 2014 года прабабушка умерла, и у нее осталась квартира. В ней был прописан мой папа, который к тому времени уже являлся инвалидом 2 группы. Т.к. папа на время смерти прабабушки был в больнице, то он оформил доверенность, на мое имя, на вступление в наследство, а 4 июня 2014г. он умер сам.

В связи с этим вопрос, является ли доверенность, выписанная на мое имя действительной после его смерти? И считается ли папа наследником, если ни он, ни я не успели подать документы, что он претендует на наследство?
И если он является наследником, то каким образом теперь мне оформлять наследство?