проживание в наследованной доле

Ваш муж имеет право проживать в квартире, никого уведомлять не надо. Второй собственник не имеет права чинить препятствия.

Имеете. Только собственнику принадлежит право владения, распоряжения имуществом. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, возможно по соглашению между сособственниками. Право собственности абсолютно, пока оно не нарушает чужие права.
Что касается воспрепятствования, то это вопрос не к нам. Мы за него предполагать не можем. И домысливать, что ему может придти в голову - не имеем права.

Всего доброго.