может ли мой ребенок учится в школе если унего закончилась временная прописка по этому адресу?

Досрочное отчисление из школы возможно только по основаниям, перечисленным в статье 61 Закона «Об образовании в РФ»:
1.По инициативе обучающегося или его родителей, например при переводе в другую школу.
2.По инициативе школы, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания
3. В случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную организацию

В Вашем случае ни одно из этих оснований не подходит: ребёнок не переводится в другую школу, не совершил дисциплинарный проступок, и порядок приёма нарушен не был (ведь на момент приёма у Вас была регистрация по месту жительства в закреплённом за школой районе).
Поэтому по закону отчисление Вам не грозит.