получит разрешение на выезд ребёнок зарубежном на пмж

В добавление к первому ответу,сообщаю, что также ситуация зависит от того, в какую страну поедет мать с ребенком, так как согласие второго родителя могут потребовать пограничные органы той страны, куда они направляются.
Необходимо обращаться в суд и решать вопрос о переезде ребенка, чтобы до самого совершеннолетия ребенка у него не было проблем с пересечением границы РФ и других государств.

Если ребенок едет за границу с одним из родителей в таком случае согласия другого родителя на выезд ребенка не требуется. Оно презюмируется. статья 20 Федерального закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию».