Вопрос о пенсии по потере кормильца

Здравствуйте! Помогите пожалуйста, у меня есть вопрос по поводу пенсии по потере кормильца. Я училась в школе, и получала пенсию по потере кормильца, закончив обучение в июне 2013 года, в августе 2013 я поступила в техникум на очную форму обучения. Принесла в пенсионный справку, с приказом о зачислении от 30 августа 2013 года. Работник ПФ предложил два варианта моей пенсии: возобновление выплаты или назначение пенсии вновь. Работник сказал, что выгоднее назначить пенсию вновь, так как размер ее будет больше, я согласилась, но она сказала, что у меня странная справка, мол странно что зачисление от 30 августа и попросила принести справку от 1 сентября 2013 года. Мне пришлось просить директора изменить дату, в итоге я привезла эту справку в ПФ. Мне сказали что пенсию назначат с 1 октября, а выплатят ее в ноябре. В итоге в ноябре мне выплатили пенсию за октябрь и ноябрь, без учета сентября. Они правы в данном случае, или они должны вернуть мне деньги за сентябрь?
Так же есть вопрос, я получаю пенсию по потере кормильца, и страховая часть этой пенсии от пенсии моего отца, грубо говоря я получаю его пенсию. Но по подсчетам получается, что пенсия у моего отца должна быть больше и требуется перерасчет. Если окажется так, то должны ли мне вернуть доплату за все месяцы или же только с месяца, когда этот факт будет доказан?