как перевести часть доли в приватизированной квартире?

Александр Николаевич прав.Вам необходимо будет оформить договор дарения, и зарегистрировать его в ФРС.

Здравствуйте, Альбина!
Пожалуй, с наименьшими затратами (времени и денег) - это подарив сыну свою 1/2 долю в праве собственности на квартиру. Сын по такому договору не будет платить налог (как близкий родственник), договор не требует обязательного нотариального удостоверения.