изменение фамилии ребенка на фамилию матери

Дочь родила ребенка не в браке, есть акт об отцовстве, прописан ребенок в городе по месту жительства отца, мать - в деревне. Ребенок записан на фамилию отца. Отношения не сложились, отец ребенка не платит алименты, денег от него не поступает, грозит лишить мать материнства. Дочь учится заочно в институте и сидит с ребенком. Как изменить фамилию ребенка на фамилию матери и выписать его (отец ребенка разрешения не дает). Изменить фамилию надо для того, чтобы дети были на одной фамилии с матерью, т.к. у старшего ребенка фамилия матери. Дальшейшее совместное проживание невозможно.